こんにちは。
図形はあと2ページです。
体積と表面積、できるようにしよう。
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まず、体積と表面積って何だ?ってところから。
コンビニで売ってるパックのジュースで考えてみます。
こんな感じ。
ジュースはすきまなく入ってると思ってね。
体積は中身全体の量です。
面積って
こういうふうに「平面」の大きさを表すものだったよね。
だから立体の表面積は、開いて、平面にして考えます。
これが立体の体積と表面積でした。
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じゃあ解き方ね。
この図形の「体積」を出します。
ここで体積の出し方を教えるね。
① 底面積を出す
② 高さをかける
③ とがってたら「×3分の1」
これを図で説明します。
説明するから、必ずやってね。
口も手も動かします。
① 底面積を出す
「底面積」と言いながら
手で底面積をかこいます。
② 高さをかける
「かける高さ」と言いながら、
手をそのまま上に持ち上げます。
③ とがってたら「×3分の1」
「かける3分の1」と言いながら、
両手をキュッとしめます。
これが体積の求め方です。
教えたんだから、やってね?
体積の求め方ってなんだっけって聞くと、
「たて×よこ・・」とか(それは四角形)
「底辺×・・」とか(それは三角形)
だいたいみんな「覚えられなくて」解けないんです。
毎回こうやってイメージすること、
口に出すことで、絶対忘れません。
10問も解けば手を動かすのが当たり前になります。
「恥ずかしい」「バカらしい」って言ってて、
結局解けないほうがカッコ悪い!
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しまった。
問題解いてなかったね。
この問題でした。
まずは
こうだから、底面積だね。
底面積(底の面積)は三角形です。
底辺×高さ×「1/2」だね。
次は②。
「×高さ」です。
じゃあこうだね。
今回はとがってないので、ここで答えです。
答えるよ!
単位は「cm3」です。
底面積で「cm2」、さらに高さで「cm」かけてるから、
体積は3乗になります。
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今みたいに、上がとがってないやつを
「〇〇柱(ちゅう)」と言います。
上がとがってるっていうのは
こういうやつのこと。
これを「〇〇錐(すい)」と言います。
「円すい」みたいにひらがなで書いてもいいです。
とにかく、とがってるのは「〇〇すい」。
だから
こういう立体の体積は
まず底面積。
こう。
さらに
次は高さだから、
こう。
さらにさらに、
今回は円錐でとがってるから、
かける3分の1で、
これが式です。
じゃあ解くね。
というわけでした!
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これで空間図形(立体)の体積はおしまいです!
とにかく
これだけ毎回やってくれれば、間違えないと思う。
このページでは演習問題なしにしようかな。
そのかわり、次の表面積のページで一緒に出します。
表面積はちょっとだけむずかしいよ。