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中2の1学期のこの単元はあまり注目されないのですが、
計算力に大きく影響するとても大切な単元です。

難しく感じる計算も、
ひとつひとつ順序だてて計算していけば必ずできます。
慌てず、ひとつずつやっていこうね。


ーーーーーー


まずこのページでやる分配法則はこういうことです。

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簡単に言うとかっこを外す作業のことです。
「ab」は「a × b」を省略して書いてるだけだよ。


ーーーーーー


じゃあどんどんパターンを増やしていきましょう。

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こうやって問題が出たら解説を見る前に自分でいったん解いてみようね。
まあ・・半数以上が解説見ちゃうと思うけどさ。
まあいいけど、いいんだけど、先に解いといたほうが効果があるからね。

まずかっこを外します。

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「かけ算わり算はひとかたまり」というのは前の方程式のところにも出てきています。
あとはそのかたまりごとに解くだけね。

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もし、いまいち分からなくても、何度も写そう。
そのうちにわかってきます。


ーーーーーー


はい次。

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今度は分数があるパターンです。
分数があるときは2行で書くことね!
1行だと見づらくて15問に1問くらい計算ミスしちゃう。もったいないぞ!

んで、こう解きます。

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まあ分数が入ったからって特に何もありません。
ただ、いつもよりももっと丁寧にすること。
そうしたら間違いも相当減ります。
間違えないようにやっていれば、分数ぎらいも少し治るよ。


ーーーーーー


ほい次。

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今度はわり算です。
わり算はかけ算に直します。

直し方は「÷は×にして逆数」です。
逆数についてはこのページに載ってる。

それではやってみましょう。

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どうかな。
このサイトは丁寧に書いてるところとあえて省略しているところがあります。
もしわからないところがあったら友達や先生に質問してみてね。


ーーーーーー


最後のパターン!

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これはもうできるかも。


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こんな感じです。
かっこの前側にあろうが後ろ側にあろうがやることは一緒ね。


ーーーーーー


見た目は違う4つのパターンの共通点がわかったかな?

 ① かけ算にして
 ② かっこ外す

これだけ!
その共通点が見えてきたら、計算力がついてきた証拠です。
たったこれだけなんだから、丁寧にやって絶対に無駄なミスをしないようにね!


ーーーーーー


はい。それじゃあ練習問題です。
各パターン3つずつの合計12問ね。
特にマイナスとかっこに気をつけて、丁寧にやること。
できるまで何度も解こうね。(問題の画像がちゃがちゃでごめんね)
解答は下にあります。

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 次のページ(4.2. 式の計算(通分のやつ))
 もくじ


答え

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by dekiyosite | 2015-04-27 19:11 | 数学


 参考書を使っていて「もっとわかりやすい参考書はないかな」と思ったりしたことはありますか。
 学校の先生に対して「超わかりにくい」と思ったことはあるかもしれません。

 ジュンク堂のような大きな本屋に行くと、広い参考書コーナーがあります。そこには一科目だけで棚が埋まるほどの参考書が置いてあります。その棚の前で参考書をパラパラとめくって、どのテキストが自分に合っているかを探すよね。参考書をジャケ買い(表紙の見た目だけでCD等を買うこと)することはなかなかありません。自分にとって100点の参考書を探しているんです。
 塾や予備校探しもそう。衛生授業などで都心部の有名な先生の授業も受けられます。地元にも多くの先生がいます。今はスマホの中にも先生がいます(このサイトもそうっちゃそうです)。自分にとって100点の講師はどこにいるんだろう。受験生なら特に気になるポイントです。

 世界中のどこかには100点の先生がきっといます。
 参考書の棚の一番目立たないところに、もしくは数年前に絶版した参考書の中に自分にとっての100点のテキストがあるかもしれない。

 でもそれを探すのはとても時間がかかることです。
 一生かかっても見つからないかもしれない。
 そもそも、成長していく私たちなんだから、昨日の100点が今日の100点とは限らないよね。

 何が言いたいか、ちょっとわかってきた?
 100点のものはないから我慢しろ、とは言っていないんです。
 100点のものはきっとある。けど100点のはすぐには見つからないよ。ということです。

 そりゃあわかりにくい参考書もあります。
 いやな先生もいます。

 だけどこちらが合わせる努力もしないで、「俺に合ってない。100点じゃない」というのは違うよね。

 30点のテキストを頑張って使い続けろという意味でもありません。それはやっぱり、ちょっとしんどいからね。
 言いたいことは、100点のテキストはすぐには見つからないかもしれないけど、80点なら結構すぐ見つかるよということ。そして、いつ見つかるかわからない100点のテキストより今目の前にある80点のテキストの方が、ある意味では優れてるんじゃないかということ。なら、100点のテキスト探しはいったんやめて、その80点のテキストを信じて使い込んでみようよということ。
 ぼくが言いたいのはこういうことです。

 なんでも参考書とか先生のせいにしてしまうと、回転率が上がるだけで特に何も得られません。
 3割しか覚えられなかった単語帳を捨てて、また新しい単語帳を買うんです。
 塾をやめて新しい塾に通って、結局似たようなモチベーションで勉強するんです。なんだこのテキスト、なんだこの先生って言ってね。

 わかりにくいところがあるような気がしても、信用する。
 (だって自分の苦手なところを伸ばすためのテキストなんだから、その時点で100点かどうかなんてわからないよね)
 残りの20点は自分で埋めるくらいの気持ちでやるんです。
 だって100点のテキストは、見つからなかったら0点だもん。
 よーし勉強しようとせっかく思っても、探してる間に熱など冷めます。

 80点のものなら、やろうと思った時にきっとすぐ見つかる。
 疑ってやればいくらでも疑える。ここがわかりにくいレイアウトが見にくい話し方が気持ち悪いとかね。
 でも、信じてやってみる。まずはついてってみる。
 そうしたら理解できていくことは、必ず、しかもたくさんあるんです。


 もくじ




by dekiyosite | 2015-04-27 19:09 | 雑談

 前のページ(ABCをぱっと書けるか)


英語のワークの問題には

 1. 下線部を埋めよ
 I __ happy yesterday.

 2. 並び替えなさい
 This (not / my / is) pen.

という問題がよくあります。

そのときにノートに

 1. was 2. is not my

って答えを書いてもいいんだけど、できたら

 1. I was happy yesterday.
 2. This is not my pen.

と、1行で書いた方がいいです。
えーめんどくさーいって絶対言うと思うけどね。

これはめんどくさい音読をやる理由に書いた理由と同じです。
英語は今までやってなかった言語だから、正しい状態でとにかく反復練習することが後で必ず力になります。

それでもめんどくさいと思うと思うけどね。
だけど、ノートに「was」とか「is not my」とだけ書く瞬間は、英語力は別にアップしません
どうせ書くなら、ちょっと単語数が増えてでも、身になる方がお得じゃんということです。
英語は一日ではできるようには絶対にならないから、そういったちょっとした積み重ねが必ず助けてくれるよー。

P.S.
問題集でも音読するといいよ。
自分だけに聞こえる、小さい声でもいいからね。


 次のページ(一般動詞とbe動詞の違い)
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by dekiyosite | 2015-04-27 18:35 | 英語

 前のページ(めんどくさい音読をやる理由)


このサイトは苦手な人のためのサイトなので、ここまで掘り下げます。
ABCは「ぱっと」書けますか?

書けない人は、まずその練習をしよう。
中1の教科書に載っています。何度も書き練習をして書けるようにしよう。
もちろん読みもね。読めないアルファベットはないですか?
中1の教科書捨てちゃったよ、っていう人は、友達に借りるなり先生に相談するなりしよう。
そういうひとつひとつもやろうとしないで、何かを手に入れたいというのはちょっと甘い。


ーーーーーー


ABCを「ぱっと」書けなくてもいいんじゃない?って思うかな。

たとえば小学校の国語の授業で「雪」という漢字を書こうとしたけど、思い出せなかったとします。
先生に質問しました。「雪ってどうやって書くんですか」
先生は教えてくれました。「雪は、雨という漢字の下にカタカナのヨを書けばいいんだよ」

このとき、「雨」という漢字も「ヨ」というカタカナもすぐに出ない場合を想像してみてください。
雨って・・えっと、あ、こんな漢字だったかな、カタカナって、えーとアイウエオカキクケコサシスセソタチツテトナニヌネノハヒフヘホマミムメモヤユ・・あ、これだ。

どうかな。
これだと勉強たいへんそうじゃない?

この小学生は一生懸命やってるからえらいんだけど、これが続けばそのうちに勉強がきらいになっちゃうかもしれません。


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ABCを順番に書くだけじゃなくて、「エル」って言われたら「l」って書ける、ということは必要です。
ここがもし不安なら、このサイトで実際に英語の勉強を始める前に出来るようにしようね。
こんなの今日できるようにしちゃおうよ。

 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

 エービーシーディーイーエフジー
 エイチアイジェーケーエルエムエヌ
 オーピーキューアールエスティーユー
 ヴィーダブリューエックスワイジー


 次のページ(英語の問題集の使い方)
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by dekiyosite | 2015-04-27 17:25 | 英語


 前のページ(読めないでやってない?)


音読しろって先生がよく言うよね。
だけどめんどくさいからやらないでしょ。
このページではなんで音読をやった方がいいかの理由を説明します。
(先生は意外と理由を教えてくれないからね)


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よく出る並び替えの問題をやってみよう。


 ( you / love / I ).


この並び替えの正解は「I love you.」です。
ほとんどの人ができたんじゃないかな。


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じゃあこの並び替え問題を、
「ようかい体操第一」でやってみましょう。


 (よーでる/でるけん/よーでる/よーでる/ようかい/でられんけん/よーでる)


答えは「よーでるよーでるよーでるよーでる ようかいでるけんでられんけん」です
この歌を知ってる人なら簡単だったよね。

たとえば。
この問題が中1のテストに本当に出るとします。
君は現在中2。つまりそのテストを去年受けてたとします。
後輩にどうアドバイスする?

というか、A先輩とB先輩のアドバイス、どっちがいいと思う?


 A先輩「よーでるが4回続いたあとに、ようかいってきて、でるけんが最初、でられんけんが最後ね」

 B先輩「歌って覚えろよ」


どうかな。
どうかな、というか、100%B先輩じゃない?
だってその方が簡単だもんね。
簡単だし、絶対正解できるもんね。

でも「勉強」ってなると、みんなA先輩みたいな考え方とか教え方をするんです。なんでだ。


 A先輩「Iって言うのが主語っていって文の一番最初に来るのね。その後loveって動詞なんだけど、動詞は主語の後にくるから次がloveで、最後残ってるのがyouだからyouを持ってくるんだよ」


A先輩わっかりにくい!でもこういう勉強を今までよくしてたでしょ。
一言言うね。「読めよ」


ーーーーーー


ようかい体操第一は「最初によーでるって4回続く」って考えなくても歌ってれば勝手に覚えてるよね。
勉強も同じなの。特に英語は言葉だから同じ。読みまくるわけ。
読んでたら、感覚は必ず(しかも読むだけで勝手に)ついてくるからね。

だって(歌を知っている人は)「よーでるでるけんよーでるよーでる ようかいでられんけんよーでる」って変な感じがするでしょ。
英語を、身につくほど読んでいないと、ありえない間違いをしていてもこの「変な感じ」に気がつかないんです。
だから平気でどんどん変な間違いをする。

前のページ読めることが大切って言ったのは、単語が読めないと読みまくることができないからという理由もあったんです。


ーーーーーー


最初に扱った「I love you.」の並び替えね。
あれが難しくなかったのは、今までに何回も見て聞いてきたからです。

じゃあこれから出会う英文、教科書の文を何度も音読してくり返して、「I love you.」や「ようかい体操第一」みたいに体に染み込ませていけば、今よりはできるようになりそうじゃない?

「読む」ということ自体を嫌がる人も多いです。
だけど「書く」1回分の時間で、「読む」を3回はできるよ。お得!
(もちろん書き練習も大切っちゃ大切だけど)声に出して「音読」することは、黙読をしたり書くよりもかなりの効果があります。
しかもさ、結局英語がずっと苦手な方がめんどくさいじゃん。点数低くていやな思いするのとかさ。

理解うんぬんは大切です。
でもただ反復して、意味なんてわかんなくても知ってるから書けちゃった、くらいになってみようよ。
これは、絶対みんなできます。


 次のページ(ABC書けるか)
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by dekiyosite | 2015-04-27 17:14 | 英語

英語が苦手な君!
学校でやってる英単語のほとんど、読めてるかな。

英語の読み方を覚えるのってめんどくさいと思ってるかもしれないけど、
読めないと英語をより難しくしてることになるよ!

どういうことか、日本語で考えてみよう。
これ読める?


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ーーーーーー


読めないでしょ。
こんな漢字ないんだもん。適当に書いた漢字だからね。読めるわけない。

ここで考えてほしいことは、読めない漢字を見たときのことです。
読めない漢字を見たときって、頭が「?」でいっぱいになる気がしない?

「?????」って。

ん?って頭の中がぼんやりする感じ。

漢字が読めないとこういうふうになるよね。
じゃあ英語が読めないとどうなるだろう。


ーーーーーー


英語が読めないということは
頭の中がずっと「?????」な状態だということです。

読めないと英語をより難しくしてることになるよ!って書いたけど、ずっと「?????」だったらそりゃあ難しいわけです。
たとえるなら

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みたいな文をずっと読んでいるということだもん。

そりゃあ難しいです。
英語がきらいになってもおかしくないです。

だからまずは「読めない単語をなくす」ということを徹底的にやろう。
これが英語を苦手じゃなくするための第一歩です。


ーーーーーー


読めない単語がでてきたら。

① 学校の先生やCDが発音してるのをカタカナでメモする
② メモができなかったら友達か家族に聞く
③ それでも解決しなかったら先生に聞きにいく

とにかくメモするってことね。
勉強が苦手な人は先生にわざわざ質問しにいくのも苦手だよね。そういう人が多いです。
だけどここをクリアできなかったら英語はまずできるようにならないと思ってください。
だって読めないと難しすぎるもん。

英語が苦手だと、何から勉強すればいいかがわからないよね。
迷子みたいに、どこに進んだらいいのかなっていう状態。

だからとりあえずここからやってみよう!
今まで苦手だった人ほど、ものすごく効果があるはずだよ。
ここからやろうね。


ーーーーーー


P.S.

英語の先生の中には「英語はカタカナで書いちゃだめだ。英語とカタカナは違うから」という先生もいます。
実は僕も賛成です。英語は日本語にはない発音があるからね。

だけど、とりあえず「英語が苦手」っていう状況を抜け出したい!と思っているなら、別にカタカナでもいいです。というかそれがいいです。
たぶんこのサイトに来ている人たちは、別に100点目指すわけじゃないしね。
発音記号をちゃんと勉強するのは大変(というかそれが自分でできるなら苦手になってない)だけど、カタカナくらいなら出来そうでしょ?

とりあえず平均点は取りたいと思っているなら、まずはカタカナでいいです。
だって読めないよりはずっと(やればわかるけど)ほんとにずっといいんだもん。

将来英語を使えるようになりたいなら発音記号でちゃんとやった方がいいかもしれない。
けど、とりあえずカタカナでいいと思います。先生はだめっていうかもしれないけどね。
どんどん書いてけ!


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by dekiyosite | 2015-04-27 16:53 | 英語

このサイトには大きく分けて数学編と英語編があります。
ここでは英語編の進め方について書きます。

数学も他の教科も繰り返しは大切です。だけど英語はもっと大切。

数学は計算ができなくても(できたほうがいいけどね)図形問題はできる、ということがあります。
だけど英語は、助動詞だけできても、過去形だけできても、不定詞だけできても、現在完了形だけできても、英語は読めるようになりません。
英語が読める、というスタートに立つまでに、必要な準備がとっても多いんです。

だからあえて言うね。
英語は1回読んだだけでは絶対身に付かないと覚悟してください。

その覚悟ができた人はたぶん伸びます。
わからなくなったらすぐに前のページに戻ってくれるからです。

その覚悟ができないということは結局「楽してできるようになりたい」と思ってるということです。
「やる気になったけど、ちょっと読んでもわからなかった。やっぱり英語難しい俺日本人だし」って言ってあきらめちゃうんだな。

英語は1回読んだだけでは絶対に身につかない、だから何度も読まないと。
この後半の「だから何度も読まないと」を、覚悟ができた人は実践してくれます。
繰り返す量が増えるから、伸びます。

数学が苦手な人ってよく「だって何に使うの?」って言うよね。
英語が苦手な人はよく「だって日本人だし」って言います。でも「だって何に使うの?」って言う人はいません。
何に使うかは大体分かるもんね。だからたぶん多くの人が、本当は出来たほうがいいのになと思っているのが英語という科目です。

なのに苦手なひとが圧倒的に多い。なんか不思議だよね。
いずれ他のページで言うけど、高校に行くと勉強ができる人の中にも「長文になると読めない」「単語が難しくなると読めない」という人がいます。実はこういう人も(テストで80点取ってたとしても)苦手と言えるんです。

とにかくみんな英語に困ってるということ。
しかも大学まで行くなら、大学2年までは必修科目として扱うことが多いです。

今、中学生で英語やだよーって思ってたとしたら。わかるかな。あと6年くらい英語やらないといけないんです。
しかもさらに難しくなります。

中学高校の数学と英語のイメージをちょっと書いてみます。

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完全に個人的な感覚だけど、僕はこういうイメージを持ってます。

数学は横にどんどん進んでいく感じ。
一方で英語は、中学英語を土台として高校では少し広く、少し深くなった感じ。
中学生は気づきにくいんだけど、高校にいったら新しい英語をやるわけじゃないんです。
中学と同じことも何度もやります。それが少し広く少し深くなるだけ。だから中学英語は大切な土台になります。

今苦手なのはわかりました。そんなの全然いいんです。
だけど今のうちに、得意ではなくても「苦手ではない」くらいにしておくと、後々とっても楽になるよ。

わからないことはどうせたくさんでてきます。
どうせ一度で全部なんて分かんないんです。英語は1回読んだだけでは絶対身に付かないんだから。だからわからなくても不安に思いすぎなくていいです。
わからなくてもとりあえず目の前の英文の「読む、書く」の丁寧にいつも行うこと。
これさえ約束してくれたら、今より伸びていくはずです。


【苦手なひと】

このサイトは苦手なひとのためのサイトです。
だから安心して付いてきてください。

「読める」ということの重要さを、詳しくは次のページで触れます。
読めない単語は必ず読めるようにすること。カタカナでもいいから読み方を書くこと。

「書く」というのも大切です。
このサイトで出てきた英文はすべてノートに書いてください。1回だけじゃなくて、2回ずつとかでも全然構いません。
これはちょっとしたポイントだけど、ルーズリーフとかよりもノートがいいよ。
自分が勉強したことが溜まっていく感覚は、ルーズリーフでは得られません。

高校以降はスペルなんてある程度でいい気がするけど、中学では単語を書くテストもたくさんあります。
スペルミスをしたらノートの端のスペースにすぐに5回でも6回でも書き練習をしてください

こんな感じね。

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さっき「どうせ一度で全部なんて分かんない」とは言ったよね。
だけど、それでもなるべくその場でできるようにしようと思うことはとても大切です。
ノートの端に書こう。単語ノートなんて作らなくていいからね。
(単語ノートは、結局「後で」と言っているのと同じだからです)
その場で何度も書いて、その場でできるようにしよう。それが一番楽です。
きっと半分は後で忘れます。そしたらまたそのときに練習すればいいんだよ。
それを繰り返してるうちに、少しずつ出来るようになっていくからね。


【苦手ではないひと】

英語はとにかく触れる量が大切です。
苦手ではないなら、気になるところからどんどん読んでってください。
「読む」「書く」というのは【苦手なひと】と同じ。
きっとめんどくさがると思うけど「読む」だけは最低でもやった方がお得です。

また詳しく書きます。


 次のページ(読めないでやってない?)
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by dekiyosite | 2015-04-22 22:00 | 英語

このサイトには大きく分けて数学編と英語編があります。
ここでは数学編の進め方について書きますね。
まあ進め方なんて人それぞれでいいっちゃいいんだけど、
勉強って下手するとすぐ嫌になっちゃうから、なるべくいやにならないやり方を紹介します。


【共通する使い方】

数学のページは手書きの画像がたくさん出てきます。
答えをボン!と載せるだけじゃなくて、解き方の流れを見せるためです。
そのままだと見づらいのもあるので、画像を押して拡大してみてください。

また、その画像に出てくる数式を、
できればノートに写しながら読んでいってください。
きっとやらない人が多いと思うけど、やればそれだけの効果があります。

最後に。元の式をちゃんと書くこと。
それぞれのページに演習問題が出てきます。
ちゃんと元の式から書こうね。途中式から書くのはなしです。
(途中式から書くとミスが増えます。ミスが増えるとやる気がなくなります)
演習問題の答えもちゃんと元の式から書いています。参考にしてみてください。


ーーーーーー


【苦手なひと】

苦手な人の進め方は簡単。
このサイトは苦手な人のために作られてるからね。
最初から丁寧にゆっくり進めていきましょう。

このサイトにテスト前に駆けこんできた人もいるよね。
最初からたって、そこはテストに出ないから!と思う人はたくさんいるはずです。

中学数学は大きく分けて「計算」「関数」「図形や確率など」の3種類に分けられます。
一学期に計算、二学期に関数、三学期にそれ以外、というのがだいたいの流れです。
(計算と図形を同時進行するところもあります)

苦手だけど今テスト直前なんだよ!という人。
そういう人もできれば、そのテスト範囲を取り組む前に計算の「方程式」まではやってほしいです。
この計算はどの単元でも登場するからです。
たとえば「一次関数の問題、なんか間違えちゃう」のは、実は方程式の解き方が不安定なせいかもしれません。
一次関数は本当はまあまあ理解出来ていたのに、計算のせいで点がグッと下がってたということです。
しかも!この程度の計算問題はテスト範囲じゃなくても「今までの計算復習」という項目としてテストに出る可能性は高いです。

このサイトのコンセプトは「(継続的に使える)基礎力をつけること」
テストは確かに大切。今度テストの点が低かったらやばい!と思ってここに来てくれたんでしょう。
だけど、数学は最低でも高校二年生までは続くんです。
その場しのぎの勉強「だけ」をしてたら、次のテストもその次のテストもまた大変な思いをしてしまいます。
出るか出ないかレベルのことはこのサイトには載せません。絶対に使えることしか載せない。
いわゆる基本・標準問題をちゃんと解けるようにすることが目標だからです。
だから、遠回りに見えてもぜひ計算(せめて方程式まで)はクリアしてから、今の単元のページ(の最初からね!)に行ってほしいと思っています。

1回読んだだけだとわからないところもあると思います。
だけど、なんとか頑張って、何度も読んでみてね。
はっ!ってひらめく瞬間が必ずあるからね。


【そんなに苦手ではないひと】

このサイトのコンセプトは「(継続的に使える)基礎力をつけること」なので、基本的には最初から順番にやってほしいと思っています。
それぞれのページの最後には「演習問題」があります。
そんなに苦手ではない人は、そのページの解説を飛ばして演習問題だけ解いてみてください。
1問も間違えなかったら次のページに。
1問でも間違えたらそのページの解説を読んでからまた解く。
そんな感じがいいかなと思います。

1問くらい間違えてもいいじゃん、と思うかもしれません。
だけどこのサイトに応用問題はほとんどありません。
また、このサイトでは「ケアレスミスをなくす」ことにものすごく熱を注いでいます。
学校の先生とかは「ケアレスミス気をつけろよ」って言うけど、その気をつけ方を教えてくれる人はあまりいないんですよね。
だからこのサイトではその方法についてもたびたび触れています。解き方の中に組み込むようにしています。
だから1問でも間違えたらそのページを読み込んでほしいなと思います。


【とにかく緊急のひと】

そういうひとも多いでしょう。
というかそういうひとの方が多いだろうな。
それでも、一生懸命書いたページだから、使ってもらえてるのはうれしいです。
テスト直前に、このページ分かりやすかったよって友達から教えてもらってたりしてたらうれしいな。

テストが終わったときに、このサイトを使った感触がよかったかもしれないと思ったら、
上に書いたような進め方を普段からやってみてほしいなと思います。
そのときは一番最初のページのテストの作られ方から読んでくれるとうれしいです。


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それではそれぞれいってみよう。


 方程式(3.1. 移項)
 もくじ




by dekiyosite | 2015-04-22 21:13 | 数学

 前のページ(3.5. 方程式(0.1+0.05と移項の意味))


3.2.が大切なのは本当なんだけどね、実際ああいう形式で問題が出るのは1年のその時だけなんだよね。
どういうことかというと、3.2.で分数の問題があったけど、分数は一番最初になくしちゃうもんね。これは3.4.でやりました。

つまり!
3.2.で出てきたこの画像

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の一番左ばかり出る、ということです。

慣れてくるといちいち逆数の式書くのとかめんどくさくなってきて、そのうち暗算ばかりになって、そしたらやり方がごちゃついてミスが増えるという悪循環が生まれちゃうんだよね。
だから最低限これくらいやっときなよというやり方を教えておきます。

まずいったん前のやり方を復習ね。拡大!

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解説のためもあって、同じことを何度か書いていました。
だから「めんどくさがっちゃだめだよ」と言いつつ、これはちょっとめんどくさいです。

これを少し(丁寧なままで)楽をします。

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この元の式に逆数を直接書いちゃうんです。
オレンジのペンが後で書いたところね。

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んで次の式でもう答え出しちゃう。
これそんなにめんどくさくなくない?
しかも計算ミス起こさない。


------


もう1問練習してみよう。

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これはいったんマイナスを移そう。

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これに直接!

c0357199_13395025.jpeg

これだけ!
最初の画像のやり方がめんどくさいのはわかる。けどだからって何も書かなくなったらミスの多さが目立つようになります。
せめてこのくらいはやるようにしようね。間違いグッと減るから便利だよ。

じゃあこのやり方で演習問題をしてみよう。

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答えは下にあります。
方程式はここまで。でもこれからも(中学だけでなく高校でも)ずーっと出てくるとても大切な計算分野。
ここが苦手な人は数学は平均点いかない。
たまーに思い出したように演習問題を解いてくれると、いいなあと思います。

でも、できるようになったね。
よかった。


 次のページ(4.1. 式の計算(分配法則))
 もくじ


答え

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by dekiyosite | 2015-04-13 13:08 | 数学

 前のページ(3.4. 方程式(分数小数))


方程式の計算、だいぶできるようになったかな。演習問題もう一問も間違えない?
このページは読まなくてもいいっちゃいいです。でも読んだら方程式のコア(中心とか核という意味)が分かるからかなり強くなるよ。

まずはタイトルにあるように

 0.1+0.05

これ計算してみようか。


------


まずは「×100」しようね。
そしたら

 10+5

になります。


------


この解説、間違いです。
つまり100倍(×100)した人、間違い。

確かに前のページの分数小数のところでは、小数の問題で「×10」とかしてたよね。
単に「×10」ってしてたんだっけ。何か条件はなかったっけ・・・。

ここでいったん3.1.の一番最初にした説明を引用します。

 さあ今日から方程式です。
 今までの式は

  5+3=

 のように「これは何ですか?」というような感じの式でした。
 「身長はいくつですか?」「この果物は何ですか?」みたいな質問と似てるかな。

伝わるかな。上の「0.1+0.05」はこの式の仲間です。方程式ではありません。
体重聞かれてるのに「じゃあ10倍してー」っておかしくない?
正しい答えは

c0357199_13244041.jpeg

です。(0.1は0.10とか0.100と同じね)
「×100」は絶対にしちゃだめ!
じゃあなんで前のページの問題は「×10」とか出来たんだっけ・・?

もうカンのいいひとは気付いてるかもしれないけど、それは方程式だからです。
方程式は「両辺になら」同じことしてよかったんだよね。
だからじゃまな小数とか分数とかをかけ算でなくすことができた。

逆に言えば上の「0.1+0.05」の式は方程式じゃないからできないということでした。
この間違い、とっても多いから気をつけるんだよ。
方程式習いたての1年の頃は意外と大丈夫だけど、2年以降になるとこんがらがるからね。


ーーーーーー


それじゃあこのまま、移項について考えてみよう。

考えてみるとさ、移項ってなんだか分からなくない?
左辺から右辺(または右辺から左辺)に移動させると符号が変わるやつね。
符号が変わるだけで移動していい、って変じゃない?

この理由は正直、知らなくてもいいです。
知らないひともたっくさんいます。

「できそう」を「できる」にというページで基本問題とか応用問題とかについて触れました。
基本も標準も応用も全てやろうとすると結局どの力も付かないから、一旦「応用」を諦めて「基本」を何度も繰り返そうね、という話をしていたんです。
だからこの「移項の意味」なんて、諦めてもいい「応用」なんじゃないかって思うかもしれません。

でもここはちゃんと勉強してきたひとなら無理なくわかるところなんだ。
しかも、理解できたら今までの計算の意味が分かるから、もっと計算力がつきます。ミスが減ります。基礎、土台がしっかりするから、応用もききやすくなります。
意味分かんないかもしれないけど、まあついてきてよ。
真似をするというページでは「完全に真似をしてね」とも言ってたしね。

話が長くなったけど、いこう。
長くなったわりには難しくないからね。移項の意味についてです。

3.1.でも3.2.でも、方程式の最終的な目標は「x=◯」という形にすることだと話しました。
なら次の式のじゃまなのはなんでしょう。

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なんでしょう。もちろん「+3」だよね。
じゃあこれを移項しよう、というのが今までの流れだったんだけど、いったんこの移項というテクニックを封印してみましょう。

移項を封印されたけど、どうする?
今までの知識でできるよ。
というかこのページの知識でできるよ!

方程式は「両辺になら」同じことしてよかったんです。
「+3」がじゃまなんだから、「両辺に」「ー3」して3を消してみようか。

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気付いた・・?
真ん中の式を消してみようか。

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すると、あたかも「左辺の+3」が「右辺のー3」になったように思うでしょ。
これが移項の正体です。

これ最初に言われたら難しかったかもしれないけど、もう難しくないよね。
ただ両辺になんかしてただけじゃん、ということでした。
3.1.も3.2.も3.4.も全部同じことだったんだよね。(この言葉の意味がわかったら結構つかんでる)
何言ってるかよくわからなかったひとは、もっかい3.1.から読んで解いてみるといいかもしれない。
何度も繰り返していいんだよ。かっこわるくないからね。

この移項の説明ね、たぶん教科書に載ってるのよ。
教科書って苦手なひとにとったら「悪!」って感じがするかもしれないけど、よーく読み込んでみると意外と分かったりするよ。
食わず嫌いと似てるかな。

以上。
このページは読まなくてもなんとかなるけど、このページの意味がスラスラわかったら、だいぶつかんできてると思って安心していいよ。
このページは演習問題がなくてよかったね。


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by dekiyosite | 2015-04-13 12:39 | 数学