8.3. 2次方程式(他のパターンとまとめ)


 8.1. 2次方程式(因数分解できるパターン)
 8.2. 2次方程式(因数分解できないパターン)


ずばん!
前の2ページで2次方程式はもうほぼ終わりです。
このふたつをよーく反復(くりかえすこと)してね。

このページでは一応他のパターンと、
最後にパターンの区別方法を教えます。


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因数分解できるパターンは

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こんな感じで、
因数分解できないパターンは

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こんな感じでした。
とにかく「=0」にしてからやろう、
という話だったよね。

じゃあこんなパターン。

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このパターンも「=0」にしてみようか。

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「xの2乗の項」と「数字の項」しかなくて、
「xの項」がないね。

ま、どうせ因数分解できないから、解の公式です。
「xの項」がないから「b=0」でやります。

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というのが答え。
答え。

答えなんだけど、
実は他のやり方もあります。


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もっかいさっきの式ね。

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この「xの項」がないパターンのときは、
いきなり2乗を外して答えにすることができます。
とりあえず見せます。

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こんな感じです。
ポイントは「プラスマイナスルートそのまま」。

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とにかくこれで解いてください。
あと2問やってみます。

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これは

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こうです。
「プラスマイナスルートそのまま」って書いたあとで、
ルートを外してください。

次は

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これです。
これも

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同じです。ルートを外すのは、
「プラスマイナスルートそのまま」って書いたあとね。

この「プラスマイナスルートそのまま」をみんな抜かすんだよね。
で、だいたいそのままどんどん間違えます。

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こんな感じにしちゃうと間違えちゃう。
「5のときはルートで、9のときはルートじゃなくて」
みたいなやり方をしてると、
そのうち混乱してわからなくなるからね。

いつも「プラスマイナスルートそのまま」でやれば、
迷わないし定着も早いし忘れにくいです。


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基本的には解説はおしまいです。
ちょっとした応用のパターンをズバババっとやっておきます。

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これは

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こうやって方程式としてさっきの形に近づければいいんだよね。
(方程式がわからない人は3.2.とか3.6.とかを見てね)

他!

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これもさっきの形に近づけます。

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こんな感じね。
有理化とかルートの扱い方が分からなかったら平方根

次は「置く」パターンです。
「置く」は「6.3. 展開」とかでもやったね。

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このパターンは、まず()全体を「A」と置いてしまいます。

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そしたら「A」として解きます。

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「A」として解き終わったら、
「A」を元に戻します。

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あとは解くだけね。

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という感じです。
めちゃくちゃ慣れたら

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こういうふうに「A」にしなくてもいいけど、
慣れるまではしとくのがいいです。

ラスト!

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これはこう解きます。ずばん!

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こんな感じでしたー!


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さてさて。
これで2次方程式はもうおしまいです。
「因数分解できるパターン」と、
「因数分解できないパターン」と、
今の「±ルートそのままパターン」をやりました。

テストとかでは解き方別に出るわけじゃないからね。
どうやって解き方を区別するかをチャートにしときます。

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こんな感じ。
結局やり方は2つです。
「=0」にして因数分解できるかできないか。
だけどこのページのやつも知っといてねっていう感じ。

実践あるのみだけどね。


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ということでこれで2次方程式はおしまいです。
方程式と、展開・因数分解と、平方根ができてた人には、
そんなに難しくなかったんじゃないかな。

中3のこの先も、高校数学でもよく使うからね。
今のうちにできるようにしとこう。

前の2ページの演習と、
このページの演習をしちゃえば余裕です。


演習問題

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 次のページ(9.1. 1次関数(グラフの描き方、読み取り方))
 もくじ


答え

このページの問題はすべてこのページに載っているやつでしたー!
ちゃんと出来るまで反復してみてね。




by dekiyosite | 2015-08-14 08:05 | 数学