8.2. 2次方程式(因数分解できないパターン)


 前のページ(8.1. 2次方程式(因数分解できるパターン))


前のページで「因数分解できるパターン」の2次方程式をやりました。
もう、そんなに難しくなかったかな?

このページでは、8.1.に似てるのに、
因数分解できないパターンをやります。

「できない」っていうと難しそうかな。
意外と難しくないです。


ーーーーーー


因数分解できるパターンはこんな感じでした。

c0357199_10121282.jpeg


こんな感じだね。
とにかくまずは「=0」にして、
そのあと因数分解できるならして、
すぐ答えです。


ーーーーーー


じゃあこれなら。

c0357199_16303172.jpeg


ほい。
因数分解できないよね。
できないよね?!(ちゃんと判断できるね?)

c0357199_16303143.jpeg


因数分解できないから、8.1.のパターンは使えないね。
そういうときは「解の公式」というのを使います。

c0357199_16303135.jpeg


知ってる人は知ってるけど、
この公式ちょっと見た目が、やなんだ。きっと。
ちょっとゴツゴツした見た目だけど、おびえないでね。
さあ、いくよ。

c0357199_16303162.jpeg


ゴツ!
はい見た目でやられない!

英語の不規則動詞のときなんかにも話したけど、
こういうのはとにかく連呼(れんこ:何度も読むこと!)するしかないんです。
連呼してれば覚えるから、連呼しよう。今!

「エックス イコール にーエー 分の マイナスビー プラスマイナス ルート ビー2乗 マイナス よんエーシー」「エックス イコール にーエー 分の マイナスビー プラスマイナス ルート ビー2乗 マイナス よんエーシー」「エックス イコール にーエー 分の マイナスビー プラスマイナス ルート ビー2乗 マイナス よんエーシー」「エックス イコール にーエー 分の マイナスビー プラスマイナス ルート ビー2乗 マイナス よんエーシー」「エックス イコール・・・

はい覚えました。(はい覚えました?)
それを使います。
大丈夫ついてきてね。

まずもっかい問題を見てみます。

c0357199_16303172.jpeg


やっぱり因数分解できねえや。
じゃあ「解の公式」です。
慣れるまでは、直接書いちゃうのがいいです。

c0357199_16322606.jpeg


そしたら代入します。
a、b、cの説明をしてなかったね。
簡単です。

c0357199_16322623.jpeg


だから「a=1」「b=5」「c=1」と分かりました。
それを代入していきます。

c0357199_16322690.jpeg


このときに「計算しとかないこと」がポイントです。
そのまま代入してください。

んじゃあ、とりあえず簡単なとこだけ計算します。

c0357199_16340917.jpeg


んであともう一息。

c0357199_16322660.jpeg


これで答えです。
答えもなんかゴツゴツしてるね。


ーーーーーー


慣れてきたら解の公式は書かなくてもいいです。

c0357199_16322632.jpeg


こんな感じ。
慣れるまでは書いたほうがいいからね!

だけど、

c0357199_16322654.jpeg


こうして代入の式を書かないと、計算ミスしちゃうよ。
代入の式は(書く人少ないけど)書いといた方がいいです。

だってね、そういうことをめんどくさがる人ほど、
間違えてやり直しさせられるんだもん。
その方がめんどくさいよ。
出来るようにならないからいつまでも数学見るのいやだし。

本当の楽ってなに」でも、
解き方の中に組み込んでおく話をしてました。
とにかく代入の式は書いといた方がお得!

書く人が少ないのはめんどくさがってるから、
というより、必要だと思ってないからかな。
でも、書く人が少ないということはさ、
みんなが計算ミスしてるときにしないぜ、ということ。


ーーーーーー


ほい本題に戻ります。
マイナスがある場合!

c0357199_16390214.jpeg


やりかたはさっきと一緒です。
解の公式を書いて、代入してきます。

c0357199_16390296.jpeg


マイナス(負の数)を代入するときは、
こんなふうにカッコに入れて代入だったよね。
あとは計算するだけ!

c0357199_16390209.jpeg


こんな感じでした!


ーーーーーー


さてさて。
あともうひとパターンやります!

c0357199_16532438.jpeg


先に解いてみたらいいと思うよ!
解いてみると、ある壁にぶつかります。
ぶつかるかな。

c0357199_16534185.jpeg


ほらね。
ルート外れました。
(ルートが苦手な人は先に「7.2. ルートの扱い方」をやっとくといいよ!)

ルート外れたら、
「±」が計算できそうだよね。
(プラスマイナスは、プラスとマイナスをまとめて書いただけです)

こんなふうにしてください。

c0357199_16532446.jpeg


こんな感じです。
プラスマイナスを、分けて書いてください。
そしたら分数を計算して答えです。
まとめるね。

c0357199_16532475.jpeg


さて、ルート外れるといえば、もう1問。

c0357199_16574992.jpeg


これ、まずは普通に解いてみてください。
解の公式もそろそろ慣れたかな。

c0357199_16574952.jpeg


ここまで来ました。
これって、計算できる?できない?
どっちだったっけ。

わからなくなった人は、
4.2. 約分の注意点」のハートの法則のところを
もっかい読んでほしいな。

これは計算というか、約分ができるんです。
ハートの法則ね。

c0357199_16591054.jpeg


こういうことです。
約分の注意点は苦手な人が多いから作ったページだけど、
こんなに役立つとは。
まとめます。

c0357199_16574937.jpeg


以上、ルートが変形できるパターンでした。


ーーーーーー


これで「因数分解できないパターン」は終わりです。
というか、実は2次方程式自体ここまででOKなんだ。
(くわしくは次のページで話します)

2乗を含んだ2次方程式に出会ったら、
まず「=0」にして、因数分解できるかできないかで解いてください。

(ちなみに、因数分解できるパターンも解の公式で解けます。
 つまり解の公式ではなんでも解ける)

じゃあ演習やって次のページ行こう。


演習問題

c0357199_17044943.jpeg



 次のページ(8.3. 2次方程式(他のパターンとまとめ))
 もくじ


答え

c0357199_17045064.jpeg

c0357199_17045014.jpeg

c0357199_17045155.jpeg


解の公式、
ちょっとめんどくさかったね。
よくがんばったね。




by dekiyosite | 2015-08-14 08:03 | 数学