8.1. 2次方程式(因数分解できるパターン)



ずばん!
さあ2次方程式です。

2次「方程式」というくらいだからね、
まずは方程式の知識が必要です。

 3.1. 方程式(移行)
 3.2. 方程式(方程式の決着)

そんなことしないで早く2次方程式教えろよ??
ばかー!!(暴言)
方程式で計算ミスするようなやり方をしていたら、
2次方程式もそりゃあミスをします。
何より方程式って超基礎だからね。高校でも困ります。
数学苦手っていう人は、ここから。

次に必要な知識は、展開、因数分解です。

 6.1. 展開
 6.2. 因数分解

ここは、2次方程式以降の中3の数学の基礎になるところです。
ここが苦手だと2次方程式もそりゃあ難しいです。
イライラすると思うけど、急がば回れだよ。
(急がば回れ:近道をたくらむとミスるぞってこと)
上の4つのページをクリアできたら、
このページの内容はきっと出来ます。

コツコツやるってのは大変だよね。
でもなるべくわかりやすく解説してあるから。
がんばっておいでね。


ーーーーーー


さて本題。
2次方程式の「2次」というのは2乗という意味です。

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こんなふうに2乗を含む方程式のことを「2次方程式」って言います。
(そもそも方程式ってなんだっけ? わかんなくなったら3.1.ね。)

さてさて。
上の式、因数分解を手に入れた人なら、
左辺因数分解できるよね。
してみよう。

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ほい。因数分解しました。
余裕かな?
6.2.で余裕にしといてね!)

んで。
2次方程式はここまで来たら簡単なんです。
()の中が「0」になる数字を考えます。

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こんな感じね。
2次方程式は2つ答えが出ます
まとめるとこうです。

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なんだただ()の中の数字の、符号逆バージョンじゃんってね。
とりあえずそんな感じでもいいです。
こっちは?

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これはこうです。

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ね。
符号逆バージョンじゃんってね。


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でも、さっきの「()の中を0にする」っていうのは、
どういう意味か一応考えてみましょう。
理由をわかっておくと、忘れにくくてお得だったよね。

さっきの式の一部を取り出してみます。

c0357199_10073844.jpeg


これってね、
「()同士のかけ算」という意味なんです。

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このかけ算が「=0」になるんですよ、
ということは

c0357199_10073865.jpeg


ということです。
これ、意味わかるかな?
解説するね。

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こういうわけです。
0は何かけても0なんだから、
()のどっちかが「0」なら方程式OKだよね。

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これを普通に解くと、

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こうなります。短いね!

なんでそんなめんどくさい理由を知らなきゃいけないの?
その答えはもうすぐ。


ーーーーーー


たとえば、
これできる?

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この因数分解覚えてるかな?
こうです。

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はい。
困った?

これ結構みんな困るんです。
あれ、いつも見てるのとなんか違う・・って。

だけど、さっきの理由がちゃんとわかった人は困ってないはずです。

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ほらね。
同じ考えでしょ?

まとめると

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こんな感じでした。


ーーーーーー


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このパターンの因数分解は

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こうだったよね。
あれ。
どうする?

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こういうのを、
重なってる解って書いて
「重解(じゅうかい)」と言います。
答えは「2つ」なんだけど、
重なってるから「1つ」に見えるよ。

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ほい。
これでいいのだ。


ーーーーーー


あ!
このページラスト!

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こんなふうに「=0」になってなかったら、
移行して「=0」にしてください。

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あとは因数分解だね。
もう出来ます。

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はいおわりー!


ーーーーーー


このページもう終わりだよ!
今までのことがちゃんと出来てるなら、
そんなに難しくなかったはずです。

とにかく「2次方程式」で「因数分解できるパターン」なら
因数分解して、ていっ!って答えです。

練習しようね。


演習問題

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答え

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by dekiyosite | 2015-08-14 08:00 | 数学