6.1. 展開


今日から展開と因数分解の章です。
ここはねー。もう、教えたくない。笑

教えたくないというのは、
ここはとにかく練習しないと身につかないところだからです。
教えてもしょうがないというか。

でも苦手な人はなかなかそのやる気も出ないからね。
しかもここは、これからやる中3の範囲のほとんどで使う
土台となるところなんです。

だから、まあ、やろう。
ここでは基本をみっちりやるよ。


ーーーーーー


「展開」は「かっこを外す」作業のことです。
前に4.1.(分配法則)でこんなふうに

c0357199_12224627.jpg


かっこを外すのもやりました。
これも展開です。

ただここからは

c0357199_09225970.jpeg


こういうふうなかっこの外しかたが増えます。
これが基本的な展開です。

c0357199_09225966.jpeg


という感じです。
これはそこまで難しくないよね。


ーーーーーー


ただ展開には「展開公式」という、ちょっと覚えなきゃいけないのが3つあります。
覚えないとあとあと大変なので(因数分解ができなくなる)やるよ!

まずひとつめ。

c0357199_09225922.jpeg


この画像の通りなんだけど、上の画像の「x」の部分が同じなら使えます。
で、次がたし算、次がかけ算ってことなんだけど、とにかくやってみます。

c0357199_09262040.jpeg


という感じです。

じゃあこれは?

c0357199_09262033.jpeg


このときは公式を使って・・は出来ません。
だって「x」と「y」で別々だもんね。

これはさっきと同じふうに

c0357199_09262028.jpeg


公式ではなく普通に展開します。
(なんか漢字汚いね)


ーーーーーー


では次の公式。
(このページの一番下に演習問題があります。公式の順番通りになってるので、さっきの公式を忘れちゃいそうなら先にその分だけ演習してもいいよ)

c0357199_09270036.jpeg


今度はかっこの外に2乗がある場合です。
このときは、上の画像みたく○をするとコツをつかみやすいです。
また、(-3)を2乗するので、「-9」ではないとこにも注意しよう。

じゃあ具体例。

c0357199_09270016.jpeg


あとで演習しよう。


ーーーーーー


最後の公式です。

c0357199_09272266.jpeg


これは結構わかりやすくて簡単だから好かれがちです。
具体例いきます!

c0357199_09272272.jpeg


という感じでした。


ーーーーーー


いったんまとめるね。

c0357199_09275287.jpeg


これだけだと難しくなさそうかな。
(2x-5)(2x+3)みたいなパターンが入るとみんな混乱するのでこのページでは入れません。
今のそんなに難しくないパターンだけで、まずは使いこなせるようになることが優先です。

あともうひとつ。
展開は、実は公式を使わなくてもできるんです。
一番始めに教えた(a+b)(c+d)の展開のやり方でね。
実際にやってみればわかるよ。(あ、ここが消えるから公式になるのか!って気がつくはず)

だけど公式を使えるようにならないと、次の因数分解ですごく困ります。
だから、公式を使って解いてみようね。

演習問題、がんばってみよう。
ここはとにかく練習だから、ちょっと多めです。

また、問題が解き方別に揃ってない、ランダムバージョンも載せときます。少し慣れたらそっちでも練習してみよう。

c0357199_09400081.jpeg


練習用ランダムバージョン(答えは一緒)

c0357199_09400020.jpeg



 次のページ(6.2. 因数分解)
 もくじ


答え

c0357199_09405672.jpeg


c0357199_09402592.jpeg




by dekiyosite | 2015-05-18 14:27 | 数学