4.6. 式の計算(等式の変形)


 前のページ(4.5. 式の計算(かけ算わり算))


式の計算、最後のページです。
ここは本当は入れるつもりがなかったんだけど、苦手な人が多いからね。
なんちゃらの文字について解きなさい、という問題です。

ここはね、方程式の3.1.3.2.が分かってる人なら余裕です。
特に3.2.。遠回りなようだけど、方程式で計算ミスしちゃう人はそっちをやってから戻ってくると結局近道になるからね。


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3.1.と3.2.が身についてること前提で解説するからね!
まず一問。

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[y]について解け、ということです。
[y]について解けというのは、「y=なんちゃら」にしてねということ。
方程式って「x=なんちゃら」にしてたよね。
それを[y]でやってくれよ、ってことです。

方程式のときには「移項」で、左辺に「x」、右辺に「数字」を集めたでしょ?
今回は[y]についてだから、左辺に「y」を、右辺に「それ以外」を持ってくればいいんです。
[y]以外の文字は、文字として考えるなよということ。

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このとき、右辺が「−2x+18」となっても別にいいです。
このサイトでは、基本的に移項した数字は後に書いていきます。

さて。「y=」にするには「−3」がじゃまなのでまずは全部に「−」をかけます
(全部に「−」をかけるというのは、全部の項の符号が逆になるという意味です。まあ見てみよう)

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答えを出す前に、3.6.(普段の決着)を身につけてない人は身につけておくといいかも。
「3」がじゃまなのでこうしちゃいます。

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まとめるとこう。

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答えです。「18」は約分しちゃだめだよ。理由が気になる人は4.2.(約分の注意点)をやろう。
また、見た目的に

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こっちがいいなら、最初の移項の時点で文字を前に(−2x+18)しておくといいです。
でもさっきの答えでも全然だいじょうぶ。

ただし!「−」を横に書いたら間違いになります。アウト。

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これがなんでかっていう説明はちょっと省きます。でも先生とか得意な友達に聞けばすぐわかります。
とにかく、このやり方はミスが多いのでこのサイトでは避けます。

この問題を解説していたら「等式の変形」が苦手な人の多い理由が分かりました。
今までの知識をたっくさん使うんだね。
だから身についてる人には余裕、身についてない人にはつけなきゃいけない知識がたくさんあるから難しい、ということみたいです。
解説読んでも難しーと思ったら、方程式からゆっくりやれば、絶対にできるようになるよ。


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じゃあ次!

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初。2問同時にやります。
これも3.2.の知識が必要よー。

方程式はそっくりそのままなら逆にできます
(例「3x=9」⇔「9=3x」)
今回は[h]に着目するので、「h」を左辺に持ってきたい。
だからまずひっくり返します。

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これで、右の方の分数の式だけちょっといじります。

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こうやって、「h」と「h以外」を明確に区別します。
そしたら「3x=9」の「3」を消すときと同じ。逆数をかければいいんです。
(詳しくは3.2.ね!)

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これで答えです。
文字が多いから難しく見えるけど、見えるだけ。
3.2.が身についていれば余裕です。


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じゃあかっこがあるパターンをやってみよう!

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かっこはすぐに外したいっていつも言ってるので、かっこをはずしてもいいです。
そしたらこのページの最初の問題と同じ形になります。

それでもできる。それでもできるんだけど、なんか分数とかもあってめんどうです。
「(a+b)」の、かっこごと、ひとかたまりだと考えてもいけます。

(a+b)を左辺にするために、いったんそのままひっくり返そう。

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(a+b)でかたまりだと考えてるので、それ以外をまとめます。

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そしたら、じゃまなやつの逆数をかければいいだけ。

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そしたら「b」がぽつんとでてくるので、移行しちゃえばいいだけです。
まとめます。

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はい答え。
このやり方いいでしょ。

じゃあ、同じ問題で、[h]着目パターンもやってみよう。

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「h」を左辺にしたいからいったん逆にして、

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「h」以外をまとめたら

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逆数かけて

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あれもうおしまいじゃん。
ってな具合。


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もういけそうかな?
式の計算はこれでおしまいです。
なぜか目立たない単元(受験勉強で後になりがち)なんだけど、とっても大切なところです。
計算力っていうのは、どれだけ丁寧に事を進められるかってこと。

演習問題クリアしようね!

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 もくじ


答え

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by dekiyosite | 2015-05-07 13:42 | 数学