4.5. 式の計算(かけ算わり算(乗法と除法))


 前のページ(4.4. 式の計算(○乗))


ここは4.3. 通分のやつほど難しくはないんだけど、計算量が多いのでミスもしやすいところです。
間違えないやり方を身に付けましょう。


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まずはこの問題です。
3.3.でもやったけど「かっこはすぐに外したい」んでした。

また「かけ算わり算はひとかたまり」というのも(3.2.4.2.参照)何度か出てきてるよね。
ここでも使います。

かけ算わり算はひとかたまり、なのでそのカタマリで「−」の数を数えてください。
マイナスの数が奇数個なら全体で「−」偶数個なら全体で「+」です。
(奇数→1,3,5,7,9… / 偶数→0,2,4,6,8,10… でした)

上の問題は「-」が1個。奇数個だね。
だから全体で「−」です。
一番先頭に「−」を書いたら、さっきのかっこは消します。

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後は解くだけ。

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では次!

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今度もかけ算だからひとかたまりだね。
「−」の数を数えます。

「−」は今度は2つ(偶数個)あるので全体で「+」です。
「+」は普通先頭には書かないので、かっこだけ外します。
(見えないけど「+」を書いているような気持ちで)

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あとは解くだけ。

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これが基本です。


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次。わり算があるとき。

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わり算があるけど、それをいったん無視してかっこを外します。かっこはすぐに外したい

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ここで、聞いたことがあるかもしれないけどひとつ知識です。
「÷」はひっくり返すと「×」に出来ます
このひっくり返す、というのは逆数のことです。(くわしくは3.2.!)

見てみれば分かる。
こうします。

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で、このまま解いてもいいんだけど、もう少し丁寧に解くとこういうふうになります。

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「b2」は、約分するときに分かりやすいように「bb」と2つ書いておいた方がいいです。
そしたら間違えないように約分をして答え。

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約分が多くて何が残るかわかりにくくなるので、こうやって◯で囲むとミスが減ります。


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(余談)

慣れてきたら、「わり算は下にいく」って覚えてもいいです。
そしたら今の問題はこういうふうに解けます。

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いきなりひとつの分数にしちゃうやり方です。
まあ、このくらいの省略ならいいかなという感じ。

(※それよりみんな2行目のかっこを外すだけの途中式を書きたがらないけど、書いたほうがいいよ。計算ミスが減ります)


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次。

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かっこはすぐに外したい、んだけど、指数(ちっちゃい数字のこと)があるときだけは違います。
指数があるときは○乗を取るのが何より優先です。
○乗については前のページで解説してあります。
というかこのページを書いててこの問題のために急きょ付け足したページです。
読んでから来てねー!

まず○乗を外して

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かっこを外して(すぐに外したかったけど○乗があったから2番目!)答えです。一気にいくよ!

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どうかな?


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あとはもう、やり方は基本同じです。
じゃあこれ。

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まず○乗。
(まず、ということはそれ以外は一度無視をするということです)

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はいかっこ外す。(それ以外無視ね)

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わり算は下にいくから

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「−」を後で忘れないように目立たせて書いておくこと、文字は文字分書いておくこと、がミスをしないためのポイントです。
(aabとかって書くのは、意外とめんどくさくないよ)
んで答え。まとめます。

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できたかな。
もちろんこうやってもいいです。

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わり算をひっくり返すところで、一緒にしないですべて分数にしちゃうやり方ね。
どっちでもいいです。好きなほうを選ぼう。(その代わり選んだらそのやり方で毎回やろう)


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解説最後!

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ほいこれをやってみましょう。
(見るだけじゃなくて、手を動かすんだよー?)

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まずかっこを外しました。
その時にすべて分数にしちゃいます
そしたら、わり算はひっくり返してかけ算に。

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分数の場合は「わり算は下にいく」が使えないからね。
さっき分数にしておいたおかげで、ひっくり返すのが少し楽だったでしょ?
(よくここでミスをするんです)
さらに、もう約分に入るので「xxyyy」みたいに数の分だけ書いておきましょう。

はい答え。

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ということでした。
見た目より意外と難しくない。


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ここは確かにミスが多そうだったでしょ。
みんながミスしてるときに間違えなければ、それだけ点差もつくということです。
でもまあ、できるようになれたら、友達にも教えてあげようね。

じゃあ演習問題やってみるよ!
ミスないようになー。反復練習もするんだよ!

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 次のページ(4.6. 式の計算(等式の変形))
 もくじ


答え

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by dekiyosite | 2015-05-07 12:53 | 数学