3.4. 方程式(分数小数)


 前のページ((3.3. 方程式(かっこ))


さあ。このページでは小数と分数についてやります。
若干苦手に思う人が増えるところかな。特に分数。
ここを理解する上で大切なポイントは3.2.ですでにやった「方程式では両辺になら同じことをしていい」だけです。
3.2.で出てきた逆数も使います。忘れた人は至急戻って身に付けてから来てね。


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まずは簡単めな小数の方から行こうか。

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全部の項が「0.なんちゃら」だよね。これじゃまです。
方程式はじゃまなものは消すことができます。
「方程式では両辺になら同じことをしていい」でした。
「両辺に」「×10」してみよう。

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そしたらいつもの形になったよね。
(「0.1」は「×10」すると「1」に、「0.3」は「×10」すると「3」になります)
後はいつもどおり。

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じゃあもう1問!

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「0.2」には「×10」が良さそうだけど、「0.18」なんかには「×100」が良さそうだよね。
こういうときはいっぱいかける方を優先(今回は「×10」じゃなくて「×100」)します。
だって小数消したいんだもん!

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方程式的にも少し難しい方かもしれないけど、3.2.までがちゃんとできてる人は大丈夫なはず。
(もしあまり理解できないなら、もう一度3.1.からやろうね。繰り返すことは決してかっこ悪いことじゃないよ)

小数ここまで!
まとめると「小数じゃま。消すために両辺に×10とかしちゃおう」
ラフだけどこの程度でいいよ。後で例題解こうね。


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続いて分数です。ここは少しだけレベルが上がるよ。

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今回は「1/2(2分の1のこと)」がじゃまだよね。
逆数をかければ分数は消えること、覚えてるかな。
ということで「1/2」の逆数の「2/1」をかけます。

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分数がなくなったら後は3.2.までと同じね。
じゃあこれ!

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「1/2」も「2/3」も分母がじゃまです。何をかけよう。
「2」と「3」を一気に消すには「6」をかければいいんです。
(後で解説するからひとまず読んでみてね)

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なんで「6」なのか、分からない人がいるかもしれません。
これを最小公倍数っていうんだけど、名前は別に覚えなくていいです。
この「6」がわからなくても解ける方法があります。
何かけていいか困ったら「とりあえず大きい方をかける」んです。

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で、そしたらまだ「2」が残ってるから、その後また「2」をかければいいだけ。
もっかい最初からいくよ。

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「えー2回かけるのめんどくさーい!」って思うでしょ。
じゃあみんなこれやってみようか。

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これどう。
これ、最小公倍数(さっきでいう「6」)を探すほうがめんどくさくない?
とりあえず大きい「16」かけてみ。

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んで、分母に「3」と「5」が残るから、大きい方の「5」をかけようか。

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んでまだ「3」が残ってるから「3」をかけるだけ。
やってることはおんなじ。
最初からやるよ!

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どうかな。
長いよね!長いけどさ、難しかった?
本当の楽ってなにってところにも書いたけど、この問題、最小公倍数を考えるくらいならとりあえず手を動かす(今回なら「16」をかけちゃう)方が楽なんだよ。
だってね、この問題に出てきた「16」と「5」と「3」を一気に消すための最小公倍数は「240」。「240」だよ!!探すの大変すぎるでしょ!!

「めんどくさい」と「難しい」をごっちゃにしちゃだめだよ。
数学ができる人みんな楽しくて楽しくてやってるだけじゃないんです。数学得意な友達に聞いてみれば分かる。この問題で分かったと思うけど、考える方がめんどくさいことってたくさんあるんです。手を動かすのもめんどくさいけど、考えるよりはいいかと思って手を動かしてるだけなんです。
実際、解説はそこまで難しくなかったでしょ?めんどくさいけど、解けなくてまた低い成績とったり怒られたりずっと苦手なままだったりするよりはいいよね。
なら数回くらいかけちゃおうよ、ということです。


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小数のまとめは「小数じゃま。消すために両辺に×10とかしちゃおう」でした。
分数のまとめは「分数じゃま。消すために両辺になんかかけよう」です。
分数ではこの「なんか」の判断がちょっとめんどくさいから苦手な人が結構いるけど、とりあえず大きいのかけようってもう学んだから大丈夫だよね。

ほら。もう分数もできるようになってるよ。
この前まで分数がなくてもミスしてた方程式なのに。すごくない?

んでも安心しすぎず、確認で問題解こう。
分数の方が多めだけど、文句言いたくなるかな。
俺は「簡単な小数の方を多めにやってなにかいいことあんの?」って言いたいよ。
もう苦手を克服しかけてるからね。やってみよう!

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合うまで何度も何度も解こうね。
あまりに間違いが多いときは方程式の基本がグラついてる可能性があります。
そのまま進んでもその時間無駄になっちゃうから、また3.1.に戻ろう。何度もやったもん勝ちだよ。
まあ、勝ち負けじゃないんだけどさ。


 次のページ(3.5. 方程式(0.1+0.05と移項の意味))
 もくじ


答え

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by dekiyosite | 2015-04-13 12:38 | 数学