3.1. 方程式(移項)


さあ今日から方程式です。
今までの式は

 5+3=

のように「これは何ですか?」というような感じの式でした。
「身長はいくつですか?」「この果物は何ですか?」みたいな質問と似てるかな。

今からやる方程式はちょっと違います。
先にどんなものか見せちゃいます。

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こんな感じです。今から解説するよ!
今までの式は(横書きで書いてみるけど)

 5+3+2+1+9+2 = 8+3+11 = 11+11 = 22

のように、ずっと「=」が続く式でした。

だけど方程式は、さっきの例を見ればわかるけどちょっと違います。
方程式には「〇〇=✕✕」が一行ずつあるのが分かる?

ただ、ちゃんと説明しようとすると長くなっちゃうんだよね。
だからとりあえず計算方法を学んでみようか。
このページでは「移項」を勉強します。


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方程式は「=」を境目にして、=の左側を「左辺(さへん)」、右側を「右辺(うへん)」と言います。

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この場合は「x+3」が左辺で、「7」が右辺ね。

そしてね、方程式の最終的な目標は「x=◯」という形にすることなんです(ここ大切です)。
ということは、上の式では左辺の「+3」がジャマだよね。

方程式は左辺と右辺を行ったり来たりできる性質があります。
だから「+3」を今いる左辺から右辺に移すことができます。
(説明長めだけど頑張れ。これが移項だよ)

でも、そのまま移すことはできません。
左辺から右辺(右辺から左辺も同じ)に移すときには「符号を変える」という決まりがあります。
つまり左辺の「+3」を右辺に移すときは「ー3」にする、ということです。

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次の行では

c0357199_00030420.jpg

で、これを計算して

c0357199_00030471.jpeg

となります。これが移項の基本。
じゃあいったんまとめて書いてみます。

c0357199_00030452.jpeg

同じようにノートに書いてね。
でもどうせ書かないでしょ。知ってんだから。
出来るようになりたくてこのページ見てるんだから書こうね。


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じゃあもう1問!

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方程式の最終的な目標はなんだったっけ。
思い出してみて。カンニングなし。


・・・


いいかな。答え!
方程式の最終的な目標は「x=◯」という形にすることでした。
じゃあ、上の式の、ジャマなやつは今度は何だろう。

それは左辺の「ー3」と右辺の「x」です。
そういうときはどうするんだっけ。

ほい。もちろん移項です。
じゃあやってみよう。

c0357199_00030490.jpeg

左辺の「ー3」と右辺の「x」がジャマだから移項しようね。
移項のときのポイントは、符号を変える、だったね。

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できたかな。
あと、どうしても「=」を揃えたくて「=」から書く人がいるけど、あんまり好きじゃないかなあ。
やってもいいけど、絶対間違えるなよ!!
見た目のキレイさにこだわりすぎる人は結局勉強できないパターンが多いのだ。

あとね、説明が簡単過ぎる、と思っても嫌にならないでついてきといてね。
本当に苦手な人を出来るようにしようと思って書いてるから。
簡単、と思えてるということは理解してるっていういい印でもあるからね。
ひとつひとつ丁寧に進めないと、急にわからなくなったりします。
簡単だなあと思いつつも、なめないでやろう。


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ほい。じゃあ演習!絶対できるよ!
今回は解説は書かないで答えだけにするから「さっきと同じように」丁寧に一定に解こう。
合うまで何度も繰り返すんだよ!間違えたら1から全てやり直しね。
消しゴム禁止

(1) x+4=10
(2) x-2=9
(3) x-5=-12
(4) 3x=2x+5
(5) 5x=4x-6
(6) 10x-7=9x-14
(7) -3x+9=-4x+5
(8) -5x+13=-6x+23

画像にもしときました。

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答えは下に載せてあるからね。
全部あった人だけ、次のページに行こう。
全部あってない人は、何度も繰り返すのだよー!


 次のページ(方程式の決着)
 もくじ


答え

(1) x=6
(2) x=11
(3) x=-7
(4) x=5
(5) x=-6
(6) x=-7
(7) x=-4
(8) x=10

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by dekiyosite | 2015-03-24 18:41 | 数学